"The boy bringing the milk has been ill"至於書上那部分的內容理解，我拿這例子到AUE問(點上頭的那句子的link)。不出我所料，Swan並不是說這句子是完全的錯誤 -- 他主要是說如果是要表達"non-progressive"的意思時但是卻用上述的表達progressive的方式來寫，那麼就會有問題。換句話說，只要有適當的內文，那麼前頭的句子並沒有問題。
下方這個link裡頭也有人提到類似的理解:
(click me) (這頁的第二篇M.M.提到: "Swan only means that .... However, .... it's not wrong, though it may be ambiguous."另外就是這句子(和相關章節的內容)只有第一版有。第二和第三版這句子不見了，"Typical mistake"的字樣當然也沒有。相關章節的解說也移到別處且內容也簡化許多。我的猜測是作者認為這例子和字樣不妥，容易造成誤解，所以在後來的版本拿掉了。
值得一提的是在這第三點的最後Swan寫了個"Note, however, ..... a very complex area .... is not yet very clearly understood"。我想，也許是因為這關係在後面的版本Swan就不再額外解說第一版這部分的progressive/non-progressive分別(有後來版本的書的人可以找 relatives ...: advanced points -> reduced relative clauses)
BBC Learning English也有一個。下方link網頁的最下方:
http://www.bbc.co.uk/worldservice/learningenglish/grammar/learnit/learnitv106.shtml那個說明很重要: "Note that ...."，千萬不要漏看。重點是在當你要用限定關代表達一個"completed action"時就不要那樣子使用(因為已經"completed"，自然不會有"仍在進行")
以最後的那個錯誤例子來說(我補完整句): NOT: The girl falling down cliff broke her leg. 這句是"NOT"的原因是整句的意思非常古怪，這似乎在說:
- 是"正在掉下來的那個特定女孩喔"....(不是我旁邊站著的那個女孩，不是跟她一起掉下來的男孩，不是.... ??)
- 是那個"特定"女孩腿斷了--- 換句話說這個正在掉下來的女孩在落地之前已經斷了腿(不是跌落cliff造成的?)
- 這個cliff恐怕很高很高，因為說話的人居然能在這女孩跌落cliff的這過程之間講完整句
- 有什麼特定理由在這危急時分要這樣子交代？一般常理就算不是嚇呆，嚇得尖叫，至少也是趕快呼救
- 其它(?)
The train now arriving (= which is now arriving) at platform 1 is the 6.36 from Newcastle.(意思上也確實是指"is now arriving"的這個特定train)
總之如果你還無法掌握那「語感」，那麼就不要亂用(很多時候英文不同句型/用法之間不是像數學公式那樣"無意識"的 A = B 就直接代/轉換過去)。 如果還是想「試」，那麼最好跟著「他們的習慣」用(畢竟大多數人是想寫出讓英語人士讀起來覺得通順的英文，所以就不要去理英文不是母語的人的看法)。比如確實是要用progressive的意思來特別指明(/限定)特定人，這時候用現在分詞的簡化寫法就比較不至於出問題。
另外我要提醒的一點是未必所有的英語人士會這樣子認為(換句話說會有爭議(*1)，比如下方的link(s)就有不同的意見，說「可以」的算是少數)，但是對learners來說(其實對他們一般英語人士也是一樣)避開有爭議的表達法遠比硬套/硬用好的多。The girl who fell down the cliff broke her leg. 意思不是很清楚？這樣子清楚表達絕不會有爭議。
(*1)以GMAT來說(這考試的對象本來就是英文為母語的(美國)人)，有爭議的用法一般不會是答案。這理由其實也很單純，畢竟正式文件的要旨是意思表達精確、清楚，不能造成某人以為是這意思，另外其他人以為是那意思，或是認為根本是錯誤，所以這時候就不要去硬辯「只有某些人」認為是對的用法(因為只有部份人，所以才有所謂的「爭議」)。
http://groups.google.com/group/alt.usage.english/msg/7379089fd7a98a32
(裡頭的M.H.母語不是英文，仍是個learner)
(同一串 "I am surprised ....", "I hesitate to disagree with John ...")
(以及之後的大致上是... not the only interpretation ...)
另一個相關的 https://groups.google.com/d/topic/alt.usage.english/Ap5oINkwA5Q/discussion
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Google Books
A Semantic Approach .... : who has vpp, having vpp, "who is having vpp"?
".. verbs which refer to present time through the be ... -ing imperfective auxiliary, ..."
(my note: e.g. "sack"
The managers who/that sacked firemen have saved money for ...
The managers who/that are sacking firemen are saving money for ...
also
extraposed clause / a restrictive clause ... moved to the end ...
)
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https://dunchee.blogspot.com/2015/09/relative-clause-extraposition.html
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Google Books
Hart's English Grammar: A Grammar of the English Language, 1849
The man having finished his letter, will carry it to the post-office.
"having finished" contains precisely the same meaning .... conveyed by the expression, "when he has finished."
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https://www.englishforums.com/English/ToCalifjimReducedRelative-Clause/hhjvl/post.htm
https://www.usingenglish.com/forum/threads/is-i-know-the-girl-dying-yesterday-grammatical.292285/
我只稍微瞄了一下那網頁的內容(開頭部份有些怪)，所以我只針對你寫的這句。確實是有這「現象」(特指的情況)，而能與不能並不是「絕對」的問題，而是要看整句的意思(倒是那個有progressive意思的情況仍是在)
換句話說除你是要表達那個正在跌落(仍在這過程)(The girl falling down ....)的那個女孩...(比如在跌落之前)本來就摔斷腿(不是跌落造成的--這是多種可能解讀之一) (但是問題是這樣子的意思表達怪異，雖然不是不可能(無法證明人類歷史上沒人這樣子表達過)，但是確實是不尋常，也因此稱之為「不能」這樣子簡化)，但是這樣子的句子的意思就和原來的句子的意思就不一樣，也換句話說這不能稱之為原句的簡化。不論如何，光是("The girl falling ... broke her leg")這意思的 ambiguity 就無法使之成為首選。
